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地球质量为M,半径为r,万有引力常量为G,发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星,卫星的速度称为第一宇宙速度。

(1) 试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式,要求写出推导依据。

(2) 若已知第一宇宙速度的大小为v=7.9km/s,地球半径R=6.4×106m,万有引力恒量G=6.67×10-11 N·m2 /kg2 ,求地球质量(结果要求二位有效数字)。

 

(1)

           (2)6.0×1024Kg

解析:(1)在地球表面万有引力提供向心力,此时的线速度为第一宇宙速度,v=(2)6.0×1024Kg

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2009?湛江二模)若已知地球质量为M,半径为R.万有引力常数为G,以下说法正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

地球质量为M,半径为R,自转角速度为ω,万有引力恒量为G,若规定物体离无穷远处势能为0,则质量为m的物体离地心距离为r时,具有的引力势能可表示为Ep=-
GMm
r

(1)试证明一质量m的卫星在离地面距离为h时所具有的机械能为E=-
GMm
2(R+h)

(2)国际空间站是在地球大气层上空绕地球飞行的一个巨大人造天体,设空间站离地面高度为h,如果在该空间站直接发射一颗质量为m的小卫星,使其能达到地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行,该卫星在离开空间站时必须具有多大的初动能.

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科目:高中物理 来源: 题型:

已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力为G。有关同步卫星,下列表述正确的是

       A.卫星距离地面的高度为

       B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度

       C.卫星运行时受到的向心力大小为

       D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

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科目:高中物理 来源:2011年湖南省郴州市嘉禾一中高考物理一模试卷(解析版) 题型:解答题

地球质量为M,半径为R,自转角速度为ω,万有引力恒量为G,若规定物体离无穷远处势能为0,则质量为m的物体离地心距离为r时,具有的引力势能可表示为
(1)试证明一质量m的卫星在离地面距离为h时所具有的机械能为
(2)国际空间站是在地球大气层上空绕地球飞行的一个巨大人造天体,设空间站离地面高度为h,如果在该空间站直接发射一颗质量为m的小卫星,使其能达到地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行,该卫星在离开空间站时必须具有多大的初动能.

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