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    （12分）如图所示，光滑曲面AB与水平地面BC相切于B，竖直光滑半圆轨道CD与水平地面BC切于C，已知圆轨道半径为R，BC长为4R，且表面粗糙，一滑块从AB轨道上距地面4R高度处由静止释放，之后能够通过圆轨道的最高点D，且对D处的压力为0，求：

    （1）若从曲面上距地2R高度处无初速释放滑块，滑块将停在何处；
    （2）若使滑块通过D处后水平抛出，刚好击中地面上的B点，应从AB轨道上离地面多高处由静止释放滑块．
    (1)   (2)

    试题分析：(1)从高4R处释放恰能过最高点D，设动摩擦因数为，由动能定理知：  ① 在D点，有 ②
    从2R处释放后滑块将运动到圆周上h高处，则有 ③
    解得： ④
    滑块将沿水平轨道向左滑动距离x减速至零，有 ⑤
    解得： ⑥
    (2)要使滑块击中B点，则从D点平抛的速度为v1，满足 ⑦  且 ⑧
    由释放到运动到D点过程中，有 ⑨
    解得：  ⑩
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (13分)如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O的运行轨道近似为圆．已知引力常量为G，天文学家观测得到A行星的运行轨道半径为R0，周期为T0．A行星的半径为r0，其表面的重力加速度为g，不考虑行星的自转．

    ⑴中央恒星O的质量是多大？
    ⑵若A行星有一颗距离其表面为h做圆周运动的卫星，求该卫星的线速度大小。(忽略恒星对卫星的影响)

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）如图所示，质量为=0.8的小球A放在光滑的倾角=30°绝缘斜面上，小球带正电，电荷量为，在斜面上的B点固定一个电荷量为的正点电荷，将小球A由距B点0.3处无初速度释放，求：（重力加速度,静电力常量）

    （1）A球刚释放时的加速度的大小
    （2）当A球的动能最大时，A球与B点的距离。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如右图所示，两个半径不同内壁光滑的半圆轨道，固定于地面，一小球先后从与球心在同一高度上的A、B两点由静止自由滑下，通过最低点时，下列说法正确的是（   ）

    A．小球对轨道底端的压力是相同的
    B．小球对轨道底端的压力是不同的，半径小的压力大
    C．通过最低点的速度不同，半径大的速度大
    D．通过最低点时向心加速度是相同的

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）一端弯曲的光滑绝缘杆ABD固定在竖直平面上，如图所示，AB段水平，BD段是半径为R的半圆弧，有一电荷量为Q的正点电荷固定在圆心O点。一质量为m、电荷量为q的带正电小环套在光滑绝缘杆上，在大小为F的水平恒力作用下从C点由静止开始运动，到B点时撤去恒力，小环继续运动到达D点，已知CB间距为4R/3。（提示：根据电磁学有关知识，在某一空间放一电荷量为Q的正点电荷，则距离点电荷为r的某点的电势为，其中k为静电力常量，设无穷远处电势为零）。

    （1）定性说明从C运动到D过程小环的电势能如何变化
    （2）小环在C点时加速度为多大
    （3）求水平恒力F的最小值。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD,竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好。置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态。将一个质量为m=0.8kg的小球放在弹簧的右侧后，用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后对轨道的压力为F1=58N。水平轨道以B处为界，左侧AB段长为x=0.3m，与小球的动摩擦因数为，右侧BC段光滑。g=10m/s2，求：

    （1）弹簧在压缩时所储存的弹性势能。
    （2）小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力大小。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图所示，质量为的滑块，在水平力作用下静止在倾角为的光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接（物块经过此位置滑上皮带时无能量损失），传送带的运行速度为，长为。今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为()。求：

    （1）水平力撤去后，滑块（在斜面上）的加速度大小；
    （2）滑块下滑的高度；
    （3）若滑块进入传送带时速度大于，则滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量为多少．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （16分）如图所示，一束电子从x轴上的A点以平行于y轴的方向射入第一象限区域，射入的速度为v0，电子质量为m，电荷量为e．为了使电子束通过y轴上的B点，可在第一象限的某区域加一个沿x轴正方向的匀强电场，此电场的电场强度为E，电场区域沿x轴方向为无限长，沿y轴方向的宽度为s，且已知OA=L，OB=2s，求该电场的下边界与B点的距离．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力．

    求：(1)球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小．
    (2）球B转到最低点时，球B的速度是多大？

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