Question

9．一台起重机匀加速地将质量m=1.0×10³kg的货物由静止竖直吊起，在2s末货物的速度v=4.0m/s，不计额外功，则运动过程中加速度大小为2m/s²，起重机在2s时间内的平均输出功率为24000W．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出匀加速运动的加速度，结合牛顿第二定律求出拉力大小，根据运动的位移求出拉力做功，从而结合平均功率公式求出2s内的平均输出功率．

解答 解：运动过程中的加速度a=$\frac{v}{t}=\frac{4}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得，F-mg=ma，解得F=mg+ma=1×10⁴+1000×2N=12000N，
货物在2s内上升的位移x=$\frac{v}{2}t=\frac{4}{2}×2m=4m$，则拉力做功W=Fx=12000×4J=48000J，
则起重机在2s时间内的平均输出功率$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{48000}{2}W=24000W$．
故答案为：2，24000．

点评 本题考查了功和功率的基本运算，通过速度时间公式和牛顿第二定律求出牵引力的大小是解决本题的关键．