Question

7．长100m的火车以速度v做匀速直线运动，从车头距桥头200m的地方开始以1m/s²的加速度做匀减速直线运动，减速到列车头刚上桥头时立即做匀速直线运动，整列火车匀速通过桥的时间为25s，桥长为150m，求火车原来做匀速直线运动的速度v．

Answer 1

分析 根据整列火车匀速通过桥的时间和位移，求出列车匀速运动的速度，再根据匀减速运动的位移、加速度和末速度，由位移速度关系公式求解v．

解答 解：据题知，整列火车通过桥时经过的位移为 x₂=100m+150m+100m=350m
所用时间为 t₂=25s
故列车匀速运动的速度为 v′=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{350}{25}$=14m/s
列车匀减速运动的过程，位移为 x₁=200m，加速度为 a=-1m/s²，末速度为v′=14m/s
由v′²-v²=2ax₁
解得：v=$\sqrt{v{′}^{2}-2a{x}_{1}}$=$\sqrt{1{4}^{2}-2×（-1）×200}$≈24.4m/s
答：火车原来做匀速直线运动的速度v是24.4m/s．

点评 本题是多过程问题，关键要分析清楚列车的过程，明确两个过程中位移是多少，掌握速度的关系．注意熟练掌握运动学公式并能正确应用．