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    12．如图所示，MN下方足够大的空间是长方体玻璃介质，其折射率n=$\sqrt{3}$，玻璃介质的上边界MN是屏幕，玻璃中有一个正三棱柱的空气泡，三棱柱轴线垂直于纸面，图中竖直截面正三角形的边长l=40cm，顶点与屏幕相距10$\sqrt{3}$cm，底边AB与屏幕平行，一束激光在竖直截面内垂直于AB边射向AC边的中点O，结果在屏幕MN上出现了两个光斑．（光在真空中的传播速度c=3×108m/s）求：
    （1）该激光在玻璃介质中传播的速度；
    （2）两个光斑之间的距离x．

    分析 （1）根据n=$\frac{c}{v}$求激光在玻璃介质中传播的速度；
    （2）激光a垂直于AB边射向AC边的中点O时，由于光的反射和折射，在屏幕MN上出现两个光斑，由折射定律和折射定律作出光路图．由几何知识求出a光在O点的入射角，由折射定律求出折射角，根据反射定律求出反射角．由几何知识求解两个光斑之间的距离x．

    解答 解：（1）该激光在玻璃介质中传播的速度为：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$×108m/s．
    （2）画出光路图如图所示．
    在界面AC，a光的入射角 i=60°．
    由光的折射定律有：$\frac{sinr}{sini}$=n
    代入数据求得折射角为：r=30°
    由光的反射定律得，反射角为：i′=i=60°．
    由几何关系易得：△DOE是直角三角形，∠D=60°，∠E=30°
    O点到光屏的距离为：h=10$\sqrt{3}$+20×sin60°=20$\sqrt{3}$ cm
    故两光斑之间的距离为：x=hcot60°+htan60°=20$\sqrt{3}$×（$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\sqrt{3}$）cm=80cm．
    答：（1）该激光在玻璃介质中传播的速度是$\sqrt{3}$×108m/s．
    （2）两光斑之间的距离x是80cm．

    点评 本题是几何光学问题，是折射定律、反射定律与几何知识的综合应用．要理解两个光斑形成的原因，充分运用几何知识，求解两个光斑之间的距离．

    练习册系列答案
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    A．将A板水平向左移动少许，θ角变大
    B．将B板竖直向上移动少许，电流表中有从下向上的电流
    C．当滑动头从a向b滑动时，细线的偏角θ变小
    D．当滑动头从a向b滑动时，电流表中有从下向上的电流

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    B．次级接入R=22Ω的电阻，则初级线圈的电流为0.1A
    C．次级接入R=22Ω的电阻，则变压器的输入功率为20W
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    （2）当电键S1，S2闭合，S3断开时电源的输出功率；
    （3）当电键S1，S2和S3都闭合时，安培表的示数．

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    C．重力对物体做功等于物体动能的变化量
    D．合外力对物体做正功物体机械能不一定增加

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