Question

如图所示，光滑水平面上A、B两小车质量都是M，A车头站立一质量为m的人，两车在同一直线上相向运动．为避免两车相撞，人从A车跃到B车上，最终A车停止运动，B车获得反向速度v₀，试求：
（1）两小车和人组成的系统的初动量大小；
（2）为避免两车相撞，且要求人跳跃速度尽量小，则人跳上B车后，A车的速度多大？

Answer 1

分析：（1）整个系统动量守恒，据此列方程可正确解答．
（2）三者最后速度相同时人跳跃速度最小，由此列动量守恒方程即可正确解答本题．

解答：解：（1）由动量守恒定律可知，系统的初动量大小：
P=（M+m）v₀
故两小车和人组成的系统的初动量大小为：P=（M+m）v₀．
（2）为避免两车恰好不会发生碰撞，最终两车和人具有相同速度（设为v），则：
（M+m）v₀=（2M+m）v
解得：v=

(M+m)v0

2M+m

故人跳上B车后，A车的速度：v=

(M+m)v0

2M+m

．

点评：应用动量守恒解题的关键是正确选择研究对象和选择两个的状态，动量守恒观点是常用的方法，注意平时不断加强应用．