Question

【题目】在竖直平面内的光滑管状轨道中，有一可视为质点的质量为m=1kg的小球在管状轨道内部做圆周运动，当以2m/s和6m/s通过最高点时，小球对轨道的压力大小相等，g=10m/s2 ， 管的直径远小于轨道半径，则根据题中的信息可以求出（ ）
A.在最高点时轨道受到小球的压力为8N
B.在最高点时轨道受到小球的压力为16N
C.轨道半径R=2m
D.轨道半径R=1m

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：当以2m/s通过最高点时，轨道对小球的弹力方向向上，有：mg﹣N= ，解得N=mg﹣ ，

当以6m/s通过最高点时，轨道对小球的弹力方向向下，有：mg+N= ，解得N= ，

由于压力大小相等，则 ，代入数据解得R=2m，N= ，故A、C正确，B、D错误．

故选：AC．

【考点精析】解答此题的关键在于理解向心力的相关知识，掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．