Question

11．我国的“嫦娥三号”已成功实施月面软着陆，它在离月球表面只有3米高时是关闭发动机、速度变为0的状态，月表的重力加速度为地表的重力加速度的$\frac{1}{6}$，求：
（1）“嫦娥三号”在最后的3米运动共用了多长时间？
（2）“嫦娥三号”在接触到月表时速度多大？（计算结果均可用带根号的数值表示）

Answer 1

分析 “嫦娥三号”着落时做自由落体运动，根据位移时间关系公式求解时间，根据速度时间关系公式求解末速度．

解答 解：（1）“嫦娥三号”着落时做自由落体运动，根据位移时间关系公式，有：$h=\frac{1}{2}g′{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g′}}=\sqrt{\frac{2×3}{\frac{1}{6}×10}}=\frac{3\sqrt{10}}{5}s$
（2）“嫦娥三号”在接触到月表时速度v=g′t=$\frac{10}{6}×\frac{3\sqrt{10}}{5}=\sqrt{10}$m/s
答：（1）“嫦娥三号”在最后的3米运动共用了$\frac{3\sqrt{10}}{5}s$时间；
（2）“嫦娥三号”在接触到月表时速度为$\sqrt{10}m/s$．

点评 本题关键是根据题目的意思得出“嫦娥三号”做自由落体运动，注意月球的重力加速度为地球的六分之一，带入时不能带错，难度不大，属于基础题．