Question

光滑水平桌面上有一根长0.4m的细绳l，一端固定在桌上的O点，另一端系一质量为20g的小球（如图所示），小球以2m/s的速度做匀速圆周运动．试求：
（1）小球做匀速圆周运动的角速度；
（2）若小球从A点运动半圆后，绳碰到一枚钉子B，OB=0.3m，此时绳对球的拉力．

Answer 1

分析：（1）小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，由v=ωL求角速度ω．
（2）小球做匀速圆周运动时，由绳子的拉力提供向心力，绳碰到一枚钉子后，线速度不变，半径变化，根据牛顿第二定律求绳子的拉力．

解答：解：（1）由v=ωl得：小球运动的角速度ω=

v

L

=

2

0.4

=5rad/s
（2）根据牛顿第二定律得：
F=m

v2

r

=0.02×

4

0.09

=0.89N
答：（1）小球做匀速圆周运动的角速度为5rad/s；
（2）若小球从A点运动半圆后，绳碰到一枚钉子B，OB=0.3m，此时绳对球的拉力为0.89N．

点评：本题关键要掌握匀速圆周运动的角速度与线速度的关系公式v=ωr，分析向心力的来源，绳碰到一枚钉子后，线速度不变，半径变化，题目比较简单．