Question

．如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t₁=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示，取g=10m/s²，试求：
（1）拉力F的大小和斜面的动摩擦因数；
（2）t=4s时物体的速度v．

Answer 1

分析：（1）由图象得出加速上升过程和减速上升过程的加速度，然后根据牛顿第二定律列方程求解；
（2）先通过图象得到3s末速度为零，然后求出3s到4s物体的加速度，再根据速度时间关系公式求解4s末速度．

解答：解：（1）设力F作用时物体的加速度为a₁，对物体进行受力分析由牛顿第二定律可知：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
撤去力后，由牛顿第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
根据速度图象的斜率等于加速度可知：a1=20m/s2，a2=10m/s2
联立解得：μ=0.5，F=30N
（2）3s末物体速度减为零，之后物体下滑，根据牛顿第二定律，有：mgsin37°-f=ma₃
解得：a₃=2m/s²
由速度时间公式，得到：v=a₃t=2m/s
即物体4s末速度为2m/s．
答：（1）拉力F的大小是30N，斜面与物体间的动摩擦因数是0.5；
（2）物体4s末速度为2m/s．

点评：本题关键受力分析后，根据牛顿第二定律，运用正交分解法求解出各个运动过程的加速度，然后结合运动学公式列式求解．