分析 (1)根据洛伦兹力提供向心力求出粒子在圆形磁场中运动的半径以及圆心角,结合几何关系求出进入电场时的位置到水平直径的距离
(2)进入电场的粒子处理方法是分解为垂直电场线方向的匀速直线运动和沿电场方向的匀变速直线运动,利用运动学规律求出时间和位移,即可求解出到水平直径的距离
解答 解:(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律$qvB=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$
解得$R=\frac{mv}{qB}$
两粒子半径分别为${R}_{1}^{\;}=\frac{m{v}_{1}^{\;}}{qB}=\frac{\sqrt{3}×1{0}_{\;}^{6}}{5.0×1{0}_{\;}^{7}×0.3}=\frac{\sqrt{3}}{15}m$
${R}_{2}^{\;}=\frac{m{v}_{2}^{\;}}{qB}=\frac{\sqrt{3}}{5}m$
粒子1圆弧所对的圆心角为${θ}_{1}^{\;}$粒子2圆弧所对的圆心角为${θ}_{2}^{\;}$
由几何关系有$tan\frac{{θ}_{1}^{\;}}{2}=\frac{R}{{R}_{1}^{\;}}$,$tan\frac{{θ}_{2}^{\;}}{2}=\frac{R}{{R}_{2}^{\;}}$
代入数据解得${θ}_{1}^{\;}=120°$
${θ}_{2}^{\;}=60°$
画出运动的轨迹图如图
粒子1离开磁场进入左边电场,离子2离开磁场进入右边磁场,进入电场的位置距水平直径等高
根据几何关系$tan60°=\frac{l}{R}$
解得$l=\sqrt{3}R=\frac{\sqrt{3}}{5}m$
(2)两粒子进入电场后,将运动分解为垂直电场线和平行电场线处理
${v}_{1⊥}^{\;}={v}_{1}^{\;}cos30°=1.5×1{0}_{\;}^{6}m/s$ ${v}_{2⊥}^{\;}={v}_{2}^{\;}cos30°=4.5×1{0}_{\;}^{6}m/s$
${v}_{1∥}^{\;}={v}_{1}^{\;}sin30°=\frac{\sqrt{3}}{2}×1{0}_{\;}^{6}m/s$ ${v}_{2∥}^{\;}={v}_{2}^{\;}sin30°=\frac{3\sqrt{3}}{2}×1{0}_{\;}^{6}m/s$
粒子加速度,根据牛顿第二定律qE=ma
$a=\frac{qE}{m}=2\sqrt{3}×1{0}_{\;}^{12}m/{s}_{\;}^{2}$
${t}_{1}^{\;}=\frac{2{v}_{1∥}^{\;}}{a}=5×1{0}_{\;}^{-7}s$
粒子1垂直电场线方向的位移${y}_{1}^{\;}={v}_{1⊥}^{\;}{t}_{1}^{\;}=\frac{3}{4}m$
粒子2运动时间${t}_{2}^{\;}=\frac{2{v}_{2∥}^{\;}}{a}=1.5×1{0}_{\;}^{-6}s$
粒子2垂直电场线方向的位移${y}_{2}^{\;}={v}_{2⊥}^{\;}{t}_{2}^{\;}=\frac{27}{4}m$
粒子1到水平直径的距离$△{x}_{1}^{\;}=l+{y}_{1}^{\;}=\frac{\sqrt{3}}{5}+\frac{3}{4}=\frac{4\sqrt{3}+15}{20}m$
粒子2到水平直径的距离$△{x}_{2}^{\;}=l+{y}_{2}^{\;}=\frac{\sqrt{3}}{5}+\frac{27}{4}=\frac{4\sqrt{3}+135}{20}m$
答:(1)两个粒子分别离开磁扬后进人电场时的位置到圆形磁场水平直径的距离均为$\frac{\sqrt{3}}{5}$m;
(2)两个粒子第二次到达电杨边界时的位置到圆形磁场水平直径的距离分别为$\frac{4\sqrt{3}+15}{20}m$.$\frac{4\sqrt{3}+135}{20}m$
点评 本题考查带电粒子在复合场中运动的问题,关键是弄清物理情景,画出运动轨迹图,结合几何关系求解,记住半径和周期公式.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | K接通的瞬间I1<I2,断开的瞬间I1>I2 | |
B. | K接通的瞬间I1<I2,断开的瞬间I1=I2 | |
C. | K接通的瞬间I1=I2,断开的瞬间I1<I2 | |
D. | K接通的瞬间I1>I2,断开的瞬间I1=I2 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 重核裂变和轻核聚变都发生质量亏损 | |
B. | 电子的发现说明原子不是组成物质的最小粒子 | |
C. | 铀核裂变的其中一种核反应是${\;}_{92}^{235}$U→${\;}_{56}^{141}$Ba+${\;}_{36}^{92}$Kr+${\;}_{0}^{3}$n | |
D. | 卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{7}^{14}$N→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H | |
E. | 现在的很多手表指针上涂有一种新型发光材料,白天吸收光子使外层电子跃迁到A能级,晚上向低能级跃迁放出光子,其发光的波长一定跟吸收的光的波长完全一致 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 物体下落过程中加速度恒定不变 | |
B. | 物体做平抛运动 | |
C. | 物体落地时竖直方向的速度为200m/s | |
D. | 物体落到地面时与初始位置的水平距离小于800m |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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