Question

15．如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA＞90°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC．此过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 杆BC所受的力大小不变
• B． 杆BC所受的力先增大后减小
• C． 力F大小不变
• D． 力F的大小一直减小

Answer 1

分析 以B点为研究对象，分析其受力情况，作出受力图，利用三角形相似法，得出各力与三角形ABC三边边长的关系，再分析其变化．

解答 解：以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，作出力图如图，

由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得
  $\frac{N}{BC}=\frac{F}{AB}=\frac{T}{AC}$
又T=G，解得：N=$\frac{BC}{AC}$G，F=$\frac{AB}{AC}$G
使∠BCA缓慢变小时，AC、BC保持不变，AB变小，则N保持不变，F变小．故AD正确，BC错误．
故选：AD

点评 本题涉及非直角三角形的力平衡问题，采用三角形相似，得到力与三角形边长的关系，再分析力的变化，是常用的方法．