Question

在倾角为θ的足够长的绝缘斜面上，带负电的物块A和不带电的绝缘物块B正沿斜面往上滑，斜面处于范围足够大的匀强电场中，场强方向平行斜面向下当A刚要追上B时，A的速度=1.8m/s，方向沿斜面向上，B的速度恰为零，如图所示A、B碰撞过程相互作用时间极短、且A的电荷没有转移．碰后瞬间A的述度v₁=0.6m/s，方向仍沿斜面向上．碰后经0.60s，A的速率变为v2=1.8m/s，在这段时间内两者没有再次相碰．已知A和斜面问的动摩擦闪数μ=0.15，B与斜面的摩擦忽略不计，A、B匀可视为质点，它们质量分别为=0.5kg、=0.25kg，匀强电场的场强E=5 ×10⁶N/C，sinθ=0.6，g=10m/s²．

(1)A、B第一次碰撞后瞬问，B的度多大?

(2)第一次碰后的0.6s内B沿斜面向上最多滑多远?

(3)分析第一次碰撞后至0.60s这段时间内A的运动办向并求出A的电量．   

Answer 1

解：(1)A、B碰撞时间极短，沿斜面的方向动量守恒，设速度为

   

,  代入数字得： =2.4m／s

 

(2)B的加速度 = -gsinθ= -6m／s² 

B沿斜面上滑的最远距离：

(3)碰后的0.6s内，A的运动有两种可能：一直加速度向上，或减速向上再加速向下．

设A的加速度为   

第一种情况：以沿斜面向上的方向为正方向，A向上的加速度

 =(v₂v₁)／t=2m／s² ①

第二次相遇的条件是两物位移相等：即②  

代入数字解出t′=0.45s<0.6s，显然假设不符合题意．③

所以A的运动只能是第二种情况．设A向上运动时间为△t、加速度为，向下运动时加速度为，A受到的电场力为F，以沿斜面向上的方向为正方向，t=0.6s．

    ⑤   

分别对上滑和下滑过程运用牛顿第二定律列方程   

上滑过程：F-sinθ-μcosθ=…………⑥ 

下滑过程：F- sinθ+cosθ=…………⑦ 

联立方程④至⑦得：F=0.6N

根据F=Eq A带电量q=F/E=0.6c／5×10⁶=1.2×10^-7C