Question

如图所示，M是一块平面镜，位于透明液体之中，镜面水平向上放置，一细束光线竖直向下射来，穿过液体射到平面镜上，现将平面镜绕水平轴转动角，光线经平面镜反射后在液面处分成两束，这两束光线恰好垂直，求；

（1）该液体的折射率；

（2）要使光线经平面镜反射后在液面处恰好发生全反射，平面镜由镜面水平向上的位置绕水平轴转动的角度（用反三角函数表示）

Answer 1

，

解析:

此题要特别注意平面镜绕水平轴转动角后，反射光线与入射光线的夹角为，然后依题意作出如下图所示的光路图，由图可知，光线经平面镜反射后在液面处的入射角为，折射角为。

        （图3分）

据折射定律可求得该透明液体的折射率为

                              （3分）

（2）要恰好发生全反射的临界角为：

                            （3分）

平面镜由镜面水平向上的位置绕水平轴转动的角度为：

                      （3分）