Question

质量为m=2kg的物体，在光滑的倾角为37°的斜面上，斜面固定不动且斜面足够长．物体从斜面底端以初速度V₀=12m/s冲上斜面．求
（1）前3秒内重力做功为多少？
（2）第3秒末重力的瞬时功率？
（3）第3秒内重力的平均功率？

Answer 1

分析：物体冲上斜面后做匀减速直线运动，求出3s内的位移及3s末的速度，根据平均功率与瞬时功率的公式即可求解．

解答：解：（1）物体冲上斜面后做匀减速直线运动，a=-gsin37°=-6m/s²
物体到达最高点的时间t′=

0-12

-6

=2s
因为3s＞2s
所以前2秒的位移为：x=v0t+

1

2

at2=12×3-

1

2

×6×9m=9m
第三秒的位移为：x′=

1

2

at2=

1

2

×6×1=3m
所以前3秒内位移为s=9-3=6m
所以前3秒内重力做功为W_G=mgssin37°=20×6×0.6J=72J
（2）第3秒末的速度等于匀加速下滑一秒的速度，v=at=6m/s
所以第3秒末重力的瞬时功率为P=mgvsin37°=20×6×0.6W=72W
（3）第3秒内重力的平均功率

.

P

=mg

.

v

sin37°=

P

2

=36W
答：（1）前3秒内重力做功为6m；
（2）第3秒末重力的瞬时功率为72W；
（3）第3秒内重力的平均功率为36W．

点评：本题主要考查了匀变速直线运动基本公式及恒力做功、功率的公式，难度适中．