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    13．如图，静止放在光滑水平面上的小车左端有四分之一光滑圆弧滑道AB，与水平滑道相切于B点，水平滑道的BC部分粗糙，小车右端固定一轻弹簧P，整个滑道的质量为m1．现让质量为m2的滑块（可视为质点）自A点由静止释放，滑块滑过BC后与小车右端弹簧碰撞，第一次被弹簧弹回后再没有滑上圆弧AB滑道．已知粗糙水平滑道BC长L=1m．滑块与BC间的动摩擦因数?=0.15，m1=2m2，重力加速度g=10m/s2，求：
    （1）四分之一光滑圆弧滑道AB的半径R大小范围．
    （2）整个过程中小车可能获得的最大速度．

    分析 （1）根据动量守恒知，滑块相对小车静止时，共同速度为零，对滑块运用动能定理，抓住滑块的路程大于L小于2L，求出圆弧滑道AB的半径大小范围．
    （2）由系统动量守恒可知，滑块速度最大时，小车速度也最大，所以滑块第一次滑到B点时小车具有最大速度，根据动量守恒定律和能量守恒定律求出小车获得最大速度．

    解答 解：（1）因为m1和m2系统水平方向总动量守恒为0，依题意知最终二者一同静止，且滑块m2静止在粗糙段BC上   
    设滑块在BC段滑动的路程为S，由能量关系得
    m2gR=? m2gS      …①
    其中S应满足 L＜S≤2L  …②
    解得  0.15m＜R≤0.30m   …③
    （2）由系统动量守恒可知，滑块速度最大时，小车速度也最大，所以滑块第一次滑到B点时小车具有最大速度，而当半径R=0.30m时小车能获得的速度最大．
    规定向右为正方向，根据动量守恒定律有：m2V2-m1V1=0
    根据能量守恒定律有：m2gR=$\frac{1}{2}$m2V22+$\frac{1}{2}$m1V12      
    代入m1=2m2，R=0.30m  
    解得V1=1m/s为小车可能获得的最大速度．
    答：（1）四分之一光滑圆弧滑道AB的半径R大小范围为0.15m＜R≤0.30m．
    （2）整个过程中小车可能获得的最大速度为1m/s．

    点评 本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律的综合运用，知道系统开始总动量为零，当滑块速度最大时，小车的速度最大，这是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．物块最终会在ab之间某一段范围内做往复运动
    B．物块运动过程中克服摩擦力做的功最多为mgLsinθ
    C．物块每一次下滑过程达到最大速度的位置是不一样的
    D．物块每一次下滑过程中弹簧具有的弹性势能的最大值都等于mgsinθ（$\frac{3kL+2mgsinθ}{2k}$）

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    A．2mgB．$\sqrt{3}$mgC．mgD．$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg

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    电压表V2（0～15V，内阻约15kΩ）
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    电流表A2（0～3A，内阻约0.025Ω）
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    （1）电压表应选择V1，电流表应选择Al．
    （2）应选择图1中哪一个电路图进行实验？A．
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