Question

一座小型发电站的输出功率是20 kW，输电线路总电阻是5 Ω.
(1)若输电电压是400 V，输电线路损耗的功率是多少？
(2)若改用5000 V高压输电，用户端利用n1∶n2＝22∶1的变压器降压，用户得到的电压是多少？

Answer 1

(1) 12.5 kW. (2) 226.4 V.

(1)输电线上的电流强度为
I＝U/P＝50A，
输电线路损耗的功率为
P损＝I2R＝502×5 W＝12500 W＝12.5 kW.
(2)改用高压输电后，输电线上的电流强度变为
I′＝U′/P＝4 A，
用户端在变压器降压前获得的电压
U1＝U′－I′R＝(5000－4×5)V＝4980 V，
根据U1U2＝n1n2可知，用户得到的电压为
U2＝n2n1U1＝122×4980 V＝226.4 V.
本题考查的是电能的输送，要求出输电线上损耗的电功率，必须先求出输电电流，根据输电功率与输电电压可求出输电电流，要求出用户得到多少电压，需要先求出电线上损耗的电压，然后用输送电压减去损耗电压既得。