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    精英家教网如图所示为圆柱形区域的横截面，在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一初速度沿截面直径方向入射，穿过此区域的时间为t，在该区域加沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转60°角，如下图所示，根据上述条件可求下列物理量中的哪几个？（　　）
    ①带电粒子的比荷　　            ②带电粒子在磁场中运动的周期
    ③带电粒子在磁场中运动的半径    ④带电粒子的初速度．
    A、①②B、①③C、②③D、③④
    分析：在没有磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度沿截面直径方向入射，穿过此区域时粒子做匀速直线运动；在有磁场时，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，粒子做匀速圆周运动．在匀速直线运动中虽不知半径，但可由位移与时间列出与入射速度的关系，再由匀速圆周运动中半径公式可算出粒子的比荷、周期．
    解答：解：无磁场时，带电粒子做匀速直线运动，设圆柱形区域磁场的半径为R0，则：v=
    2R0
    t
       （1）
    而有磁场时，带电粒子做匀速圆周运动，由半径公式可得：R=
    mv
    qB
        （2）
    由几何关系得，圆磁场半径与圆轨道半径的关系：R=
    		3
       （3）
    由（1）（2）（3）联式可得：
    q
    m
    =
    2
    		3
    Bt

    由T=
    2πR
    v
    =
    2πm
    qB

    设粒子在磁场中的运动时间t0，
    粒子飞出此区域时，速度方向偏转60°角，则由周期公式可得：t0=
    T
    6
    =
    		3
    πt
    6

    由于不知圆磁场的半径，因此带电粒子的运动半径也无法求出，以及初速度无法求．所以正确的选项为A．
    故选：A
    点评：带电粒子仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力只改变速度的方向不改变速度的大小，洛伦兹力对粒子也不做功．同时当粒子沿半径方向入射，则也一定沿着半径方向出射．
    练习册系列答案
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    A、半径之比为
    		3
    ：1
    B、速度之比为1：
    		3
    C、时间之比为2：3
    D、时间之比为3：2

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    科目：高中物理 来源：2014届吉林省高二上学期期末考试物理试卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示为圆柱形区域的横截面，在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一初速度沿截面直径方向入射，穿过此区域的时间为t ，在该区域加沿轴线垂直纸面向外方向的匀磁强场，磁感应强度大小为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转 600角，如图所示。根据上述条件可求下列物理量中的哪几个 (　　)

    ① 带电粒子的比荷         

    ② 带电粒子在磁场中运动的周期

    ③ 带电粒子在磁场中运动的半径

    ④ 带电粒子的初速度                     

    A．①②      B．①③     C．②③       D．③④

     

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