Question

11£®Óó¤Îªl=1.6mµÄÇáÉþÐü¹ÒÒ»ÖÊÁ¿Îªm₀=lkgµÄСÇò£¬ÁíÒ»ÖÊÁ¿ÎªM=3kgµÄ×ã¹»³¤µÄС³µ£¨ÉϱíÃæ´Ö²Ú£©¾²Ö¹Ôڹ⻬µÄˮƽµØÃæÉÏ£¬³µÉÏ×î×ó¶Ë¾²ÖÃÒ»ÖÊÁ¿Îªm=2kgµÄ»¬¿é£®Ðüµãµ½Ð¡³µÄ©¶ËÉϱíÃæµÄ¾àÀëҲǡΪl=1.6m£¨²»¼ÆÎï¿éÓëСÇòµÄ³ß´ç£©£®ÏÖ½«Ð¡ÇòÀ­Àë×îµÍµã£¬Ê¹ÇáÉþÓëÊúÖ±·½Ïò³É¦È=60¡ã½Ç¾²Ö¹ÊÍ·Å£¬ÔÚ×îµÍµãÓ뻬¿éÅöײ£¨Åöײʱ¼ä¼«¶Ì£©£®ÅöºóСÇòÄܼÌÐø°Ú¶¯µÄ×î´ó¸ß¶ÈΪh=0.05m£®Ç󻬿éÓëС³µµÄ×îÖÕËٶȣ®£¨g=l0m/s²£©

Answer 1

·ÖÎö СÇòÏ°ڹý³Ì£¬ÓÉ»úеÄÜÊغãÇóСÇòÓ뻬¿éÅöײǰ˲¼äµÄËٶȣ®ÅöºóСÇòÉϰڵĹý³Ì£¬ÓÉ»úеÄÜÊغ㶨ÂÉÇóµÃÅöºóСÇòµÄËٶȣ¬¿ÉÓɶ¯Á¿Êغ㶨ÂÉÇóµÃÅöºó»¬¿éµÄËٶȣ®¶ÔÓÚ»¬¿éÔÚС³µÉÏ»¬Ðйý³Ì£¬ÔËÓö¯Á¿Êغ㶨ÂÉÇ󻬿éÓëС³µµÄ×îÖÕËٶȣ®

½â´ð ½â£ºÐ¡ÇòÏ°ڹý³Ì£¬ÓÉ»úеÄÜÊغãÓУº
m₀gl£¨1-cos60¡ã£©=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
´úÈëÊý¾Ý½âµÃ£ºv₀=4m/s
ÉèСÇòÓ뻬¿éÅöײºóСÇòµÄËÙ¶ÈΪv₁£¬»¬¿éµÄËÙ¶ÈΪv₂£¬ÅöײºóСÇòÉÏ°Ú¹ý³Ì£¬ÓÉ»úеÄÜÊغãÓУº
m₀gh=$\frac{1}{2}{m}_{0}{v}_{1}^{2}$
´úÈëÊý¾Ý½âµÃ£ºv₁=¡À1m/s
СÇòÓ뻬¿éÅöײ¹ý³ÌСÇò¡¢»¬¿é×é³ÉµÄϵͳ¶¯Á¿Êغ㣬ȡÏòÓÒΪÕý·½Ïò£¬ÔòÓУº
m₀v₀=m₀v₁+mv₂
µ±v₁=-1m/s£¬½âµÃ£ºv₂=2.5m/s
µ±v₁=1m/s£¬½âµÃ£ºv₂=1.5m/s
Åöײǰϵͳ×ܶ¯ÄÜΪ£ºE_k0=$\frac{1}{2}{m}_{0}{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}¡Á1¡Á{4}^{2}$=8J
Åöײºóϵͳ×ܶ¯ÄÜΪ£ºE_k1=$\frac{1}{2}{m}_{0}{v}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$=6.75J»ò2.75J£®¹ÊE_k0£¾E_k1£®
ÇÒv₁=1m/s£¼v₂=1.5m/s£¬¼´Á½ÖÖÇé¿ö¶¼Âú×ãÌâÒâ
СÇòÓ뻬¿éÅöײ¡¢¼°»¬¿éÓëС³µÏ໥×÷ÓõÄÈ«¹ý³ÌСÇò¡¢»¬¿é¼°Ð¡³µ×é³ÉµÄϵͳ¶¯Á¿ÊغãµÃ£º
m₀v₀=m₀v₁+£¨M+m£©v₃
½âµÃ£ºv₃=1m/s»òv₃=0.6m/s£®
¼´»¬¿éÓëС³µµÄ×îÖÕËÙ¶ÈΪv₃=1m/s»òv₃=0.6m/s£®
´ð£º»¬¿éÓëС³µµÄ×îÖÕËÙ¶ÈΪ1m/s»ò0.6m/s£®

µãÆÀ ±¾ÌâµÄ¹Ø¼üÊǸù¾Ý¶¯Á¿Êغ㶨ÂɺͻúеÄÜÊغãÁÐʽÑо¿£¬Òª×¢ÒâСÇòÅöºó¿ÉÄÜÏòÓÒ°Ú¶¯£¬Ò²¿ÉÄÜÏò×ó°Ú¶¯£¬²»ÄÜ©½â£®