[题目]如图.平面直角坐标系xOy的第II象限内存在沿x轴负方向的匀强电场.一质量为m.电荷量为q的带负电粒子.从x轴上的(-L.0)点.以大小为v0的速度沿y轴正方向射入电场.通过电场后从y轴上的C(0.2L)点进入第I象限.(1)求电场强度大小E,(2)若第I象限内存在方向垂直于坐标平面向里的匀强磁场.则上述粒子经磁场偏转后将从x轴上的 D(2L.0)点进入第IV象限. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，平面直角坐标系xOy的第II象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的带负电粒子（不计重力），从x轴上的（-L，0）点，以大小为v0的速度沿y轴正方向射入电场，通过电场后从y轴上的C（0，2L）点进入第I象限。

（1）求电场强度大小E；

（2）若第I象限内存在方向垂直于坐标平面向里的匀强磁场，则上述粒子经磁场偏转后将从x轴上的 D（2L，0）点进入第IV象限。求该磁场的磁感应强度大小B；

（3）若第I象限仅在某区域内存在大小仍为B，方向垂直于坐标平面向外的矩形匀强磁场，则上述粒子经磁场偏转后将从x轴上D点垂直进入第IV象限，求该矩形磁场区域的最小面积。

【答案】（1）；（2）；（3）16L2

【解析】

(1)粒子进入电场后做类平抛运动，轨迹如图1

水平方向有

竖直方向有

其中

联立解得

(2)由几何关系得

所以得

则粒子进入磁场中的速度为

设粒子在磁场中做圆周运动的半径为，则有

由洛伦兹力提供向心力得

得

联立解得

(3)粒子的运动轨迹如图2所示，由洛伦兹力提供向心力得

得

由几何关系可知，粒子偏转，所以矩形的边长为

则最小面积为

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