如图所示.矩形线圈abcd共1000匝.线圈长ab＝0.5 m.宽bc＝0.4 m.垂直穿出线圈平面的匀强磁场的磁感应强度以5 T/s的速率均匀减小.线路电阻R＝10 kW.平行金属板M.N之间的距离d＝2 cm.电子流以恒定速度v0＝3´107m/s不断地射入两板之间.速度方向和板平行.问:(1)如电子流从两板距离的中点射入.为使电子流能从另一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，矩形线圈abcd共1000匝，线圈长ab＝0.5 m，宽bc＝0.4 m，垂直穿出线圈平面的匀强磁场的磁感应强度以5 T/s的速率均匀减小，线路电阻R＝10 kW，平行金属板M、N之间的距离d＝2 cm，电子流以恒定速度v₀＝3´10⁷m/s不断地射入两板之间，速度方向和板平行（重力不计），问：
（1）如电子流从两板距离的中点射入，为使电子流能从另一端飞出而不落到板上，则板长L最大不能超过多少？
（2）在上述条件下，电子经过平行金属板间的电场，其电场力对每个电子做了多少功？电子飞出平行板时的速度为多大？

（1）由楞次定律可判断线圈中的感应电动势方向为逆时针方向，N板电势高（1分），所以电子流将向N板偏转，两板间电势差为U＝E＝n＝n（1分）＝1000´5´0.5´0.4 V＝1000 V（1分），电子在电场中沿水平方向做匀速直线运动，有L＝v₀t（1分），竖直方向做匀加速运动，有＝at²（1分）＝（1分），所以L＝v₀d＝3´10⁷´2´10^－²m＝0.0452 m（2分）。（2）电场力对每个电子做的功为，W＝eU/2＝1.6´10^－¹⁹´500 J＝8´10^－¹⁷J（2分），由动能定理W＝mv_t²－mv₀²（2分），v_t＝＝m/s＝3.03´10⁷ m/s（2分）。

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