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    3．在做用油膜法估测分子大小的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的浓度为n，又用滴管测得每N滴这种油酸酒精溶液的总体积为V，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上（如图），数得油膜占有的小正方形个数为m．用以上字母表示下列各量，则：
    （1）油酸膜的面积S=ma2；
    （2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V=$\frac{nV}{N}$；
    （3）按以上实验测出的油酸分子的直径d=$\frac{nV}{m{a}^{2}N}$．
    （4）下列关于一滴油酸酒精溶液的体积的测量方法中最合理的是C
    A．先用天平测出一滴油酸酒精溶液的质量，然后通过密度算出体积
    B．直接用量筒测出一滴油酸酒精溶液的体积
    C．先用量筒测出1mL油酸酒精溶液的滴数n，然后算得一滴油酸酒精溶液的体积
    D．先用量筒测出100滴油酸酒精溶液的体积V，然后算得一滴油酸酒精溶液的体积．

    分析 由图中估算出方格数，然后求出油膜的面积S；估算时超过半格的算一格，不足半格的舍去．根据混合溶液的浓度，求出一滴酒精油酸溶液中纯油的体积V．由d=$\frac{V}{S}$求出油膜的厚度，即油酸分子的直径；
    采用累积分求解一滴油酸的体积．

    解答 解：（1）由题意知，正方形的个数m，则油膜的面积S=ma2；
    （2）每滴油酸酒精溶液的体积v=$\frac{V}{N}$
    其中含有纯油酸的体积V′=$\frac{V}{N}$×n=$\frac{nV}{N}$
    （3）油酸分子的直径d=$\frac{V′}{S}$=$\frac{nV}{m{a}^{2}N}$
    （4）由于一滴油酸的体积很小，可以采用累积分求解一滴油酸的体积，即先用量筒测出1mL油酸酒精溶液的滴数n，然后算得一滴油酸酒精溶液的体积，故C正确，ABD错误；
    故答案为：（1）ma2；（2）$\frac{nV}{N}$；（3）$\frac{nV}{m{a}^{2}N}$；（4）C．

    点评 对本实验关键要掌握实验的原理和方法．求油膜面积时，不到半个格的舍去，超过半个格的算一个格，方格数乘以每格的面积是整个油膜的面积，从而求出分子直径，关键掌握估算油膜面积的方法和求纯油酸体积的方法．

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    B．圆环消耗的电功率是恒定的
    C．圆环中电流的大小为$\frac{{2Bω{r^2}}}{3R}$
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