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14.我国研制的“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月1日发射成功,并成功在月球表面实现软着陆.探测器首先被送到距离月球表面高度为H的近月轨道做匀速圆周运动,之后在轨道上的A点实施变轨,使探测器绕月球做椭圆运动,当运动到B点时继续变轨,使探测器靠近月球表面,当其距离月球表面附近高度为h(h<5m)时开始做自由落体运动,探测器携带的传感器测得自由落体运动时间为t,已知月球半径为R,万有引力常量为G.则下列说法正确的是(  )
A.“嫦娥三号”的发射速度必须大于第一宇宙速度
B.探测器在近月圆轨道和椭圆轨道上的周期相等
C.“嫦娥三号”在A点变轨时,需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道
D.月球的平均密度为$\frac{3h}{{2πGR{t^2}}}$

分析 “嫦娥三号”在地表的发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度;椭圆轨道的轨道半长轴和近月圆轨道的轨道半径不相等,因此周期不相同;从近月圆轨道需要点火减速做近心运动才能进入椭圆轨道;由月球表面物体的引力等于“重力”,得到月球质量$M=\frac{{g{R^2}}}{G}$,除以体积得到月球密度$ρ=\frac{3g}{4πGR}$,根据自由落体运动下落高度为h,运动时间为t,有$h=\frac{1}{2}g{t^2}$得到$g=\frac{2h}{t^2}$代入上述密度表达式中求出表达式即可判断正误.

解答 解:A、“嫦娥三号”在地表的发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度,故A正确;
B、椭圆轨道的轨道半长轴和近月圆轨道的轨道半径不相等,因此周期不相同,故B错误;
C、从近月圆轨道需要点火减速才能进入椭圆轨道,故C正确;
D、月球质量$M=\frac{{g{R^2}}}{G}$,除以体积得到月球密度$ρ=\frac{3g}{4πGR}$,根据自由落体运动下落高度为h,运动时间为t,有$h=\frac{1}{2}g{t^2}$得到$g=\frac{2h}{t^2}$代入上述密度表达式中,$ρ=\frac{3h}{{2πGR{t^2}}}$,故D正确.
故选:ACD

点评 运用黄金代换式GM=gR2求出问题是考试中常见的方法;要记住球体的体积公式;明白第一宇宙速度的意义;可以将椭圆运动近似堪为圆周运动,其半径为轨道半长轴.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

4.如图,水平放置的匀质圆盘可绕通过圆心的竖直轴OO′转动.两个质量均为lkg的小木块a和b放在圆盘上,a、b与转轴的距离均为1cm,a、b与圆盘间的动摩擦因数分别为0.1和0.4(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力).若圆盘从静止开始绕OO′缓慢地加速转动,用m表示网盘转动的角速度,则(取g=10m/s2)(  )
A.a一定比b先开始滑动
B.当ω=5rad/s时,b所受摩擦力的大小为1N
C.当ω=10rad/s时,a所受摩擦力的大小为1N
D.当ω=20rad/s时,继续增大ω,b相对圆盘开始滑动

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5.如图所示的坐标系xOy,在x轴上方空间的第一、第二象限内,既无电场也无磁场.在第三象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xOy平面向里的匀强磁场.在第四象限存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场的场强相等的匀强电场.一质量为m、电荷量为q的带正电小球,从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限.再从x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限后,带电小球恰好能做匀速圆周运动.之后经过y轴上的P3点进入第四象限,且经过P3点时速度方向与经过P2点时相反.已知重力加速度为g.求:
(1)小球到达P2点时速度的大小和方向;
(2)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小;
(3)小球在第四象限空间中速率将怎样变化(回答结论,不必解释).

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

2.空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示,x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是Ebx、Ecx,下列说法中正确的有(  )
A.B、C两点的电场强度大小Ebx>Ecx
B.Ebx的方向沿x轴正方向
C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电场力先做负功,后做正功

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

9.下列说法中正确的是(  )
A.库仑在研究真空中点电荷间相互作用力大小时,采用了控制变量法
B.牛顿发现了万有引力定律,并计算出太阳与地球间引力的大小
C.伽利略在证明自由落体运动是匀变速直线运动时,采用了理想实验法
D.安培首先发现了电流的磁效应,并提出了判断电流周围磁场方向的方法-安培定则

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

19.如图所示,一足够长的固定光滑斜面倾角θ=37°,两物块A、B的质量mA=1kg、mB=4kg.两物块之间的轻绳长L=0.5m,轻绳可承受的最大拉力为T=12N,对B施加一沿斜面向上的力 F,使A、B由静止开始一起向上运动,力F逐渐增大,g取10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8).
(1)若某一时刻轻绳被拉断,求此时外力F的大小;
(2)若轻绳拉断瞬间A、B的速度为3m/s,绳断后保持外力F不变,求当A运动到最高点时,A、B之间的距离.

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6.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中,油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸5mL.用注射器测得1mL上述溶液有液滴50滴.把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里,待水面稳定后,将玻璃板放在浅盘上描出油膜轮廓,再将玻璃板放在坐标纸上,其形状如图所示,坐标纸中正方形小方格的边长为1cm.则:
①油膜的面积约为多少?(保留两位有效数字)
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③根据上述数据,估算出油酸分子的直径.(保留一位有效数字)

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3.如图所示,质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于D点,在外力F的作用下,小球A、B处于静止状态,若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变,则外力F的大小不可能是(  )
A.可能为mgB.可能为$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$mgC.可能为$\sqrt{2}$mgD.可能为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$mg

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4.下列说法正确的是(  )
A.光电效应现象中产生的光电子的最大初动能与照射光的强度成正比
B.轻核聚变后比结合能增加,因此反应中会释放能量
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D.放射性物质镭发射的γ光子能量大于可见光光子的能量
E.卢瑟福用镭放射出的α 粒子轰击氮原子核,从而发现了质子

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