Question

20．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈匝数为1000匝、内阻不计，现外接一只电阻为100.0Ω的灯泡，如图乙所示，则（　　）

• A． 电压表的示数为220$\sqrt{2}$V
• B． 穿过线圈磁通量的最大值为220$\sqrt{2}$Wb/s
• C． 任意一个0.02s内通过灯泡灯丝横截面的电量均为零
• D． 灯泡每秒钟产生的焦耳热为484J

Answer 1

分析 由图读出电动势的最大值，求出有效值，根据欧姆定律求出外电压的有效值，即为电压表的示数．根据电流方向每个周期改变两次，求出每秒钟方向改变的次数．根据电压有效值求出灯泡消耗的功率．根据电流的平均值求得流过的电荷量

解答 解：A、由E_m=220$\sqrt{2}$，E=$\frac{{E}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}$=$\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=220V，电压表示数为：U=220V．故A错误．
B、周期T=0.02s，角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{2×1{0}_{\;}^{-2}}rad/s=100πrad/s$，感应电动势的最大值${E}_{m}^{\;}=nBSω$，穿过线圈磁通量的最大值${Φ}_{m}^{\;}=BS=\frac{{E}_{m}^{\;}}{nω}$=$\frac{220\sqrt{2}}{1000×100π}$Wb/s．故B错误．
C、产生的平均感应电动势为：E=N $\frac{△Φ}{△t}$，
电荷量为：q=$\frac{\overline{E}}{R}•$△t=$\frac{N△Φ}{R}$，在任意一个T=0.02s内磁通量的变化量为0，所以任意一个0.02s内通过灯泡灯丝横截面的电量均为0，故C正确；
D、电路电流$I=\frac{E}{R}=\frac{220}{100}A=2.2A$，灯泡每秒钟产生的焦耳热为$Q={I}_{\;}^{2}Rt$=$2．{2}_{\;}^{2}×100×1J=484J$，故D正确；
故选：CD

点评 交流电的电压、电流、电动势等等物理量都随时间作周期性变化，求解交流电的焦耳热、电功、电功率时要用交流电的有效值，求电量时用平均值