Question

（08年合肥168中学联考）（13分）如图1-8所示，A、B质量分别为m_A=1 kg，m_Ｂ=2kg. A与小车壁的静摩擦因数为0.5.B与小车间的摩擦不计，要使B与小车保持相对静止，求小车的加速度应为多大？

Answer 1

由题意知：A的运动趋势有两种。

 

（1）当A 有向下运动的趋势时，设小车的加速度为a，此时绳的拉力为T₁

 

则对A：F_N1=m_Aa₁                                      (1)

 

             m_Ag=uF_N+T₁                        (2)

 

对B：T₁=m_Ba₁                                           (3)

 

由（1）（2）（3）得：

 

m_Ag=um_Aa₁+m_Ba₁

 

得a₁=4m/s²

 

(2)当A有向上运动的趋势时，设小车的加速度为a_2,此时拉力为T₂则

 

对A：F_N2=m_Aa₂                                         (4)

 

          m_Ag+uF_N2=T₂                         (5)

 

对B：T₂=m_Ba₂                                         (6)

 

由（4）（5）（6）得

 

m_Ag+um_Aa₂=m_Ba₂ 

 

a₂ =6.7 m/s²   

 

∴4 m/s²≤a≤6.7 m/s²