Question

8．如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场的区域宽度为a，t=0时，一直角边长为$\sqrt{2}$a的等腰直角三角形导线框ABC从图示位置开始以水平向左的速度v匀速穿过磁场，如果规定逆时针方向为电流的正方向，下列描述导线框中感应电流i与时间t的关系图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据楞次定律判断电流方向，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律分析感应电流的大小，分段分析有效切割长度的变化，从而得出答案．

解答 解：根据楞次定律可得，线框匀速进入过程中感应电流方向为逆时针，离开磁场过程中感应电流方向为顺时针；
根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势E=BLv，根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流i=$\frac{E}{R}=\frac{BLv}{R}$，由于进入过程中有效切割长度均匀增大，所以感应电流逐渐增大，在t=$\frac{a}{v}$时达到最大，完全进入瞬间感应电流为零，离开磁场过程中有效切割长度均匀增大，所以感应电流逐渐增大，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 关于电磁感应与图象的结合问题，关键要分段由电磁感应和电路的基本规律：法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式和焦耳定律等，得到各个物理量的解析式，再进行选择．在解题时要灵活选择解法，也可以运用排除法等进行解答．