Question

【题目】小张和小王分别驾车沿平直公路同向行驶，在某段时间内两车的 v-t 图象如图所示， 初始时，小张在小王前方 x 处，下列说法正确的是

A. 若 x=18m，两车相遇 1 次

B. 若 x＜18m，两车相遇 2 次

C. 若 x=36m，两车相遇 1 次

D. 若 x=54m，两车相遇 1 次

Answer 1

【答案】AB

【解析】

根据速度图象的“面积”求出t=6s时刻两物体通过的位移，求出位移之差△x，根据x0的大小与△x的大小关系，分析两车相遇的次数。

由图读出t=6s时，小王通过的位移为：，小张通过的位移为：，两者位移之差：△x=x1-x2=18m。若x0=18m=△x，两车在t=6s时刻相遇，此刻以后小张的速度大于小王的速度，同车不可能再相遇，故A正确；若x0＜18m=△x，说明t=6s前，小王已追上小张相遇一次，相遇时，小王的速度大于小张的速度，后来由于小王速度大，车子开到小张的前面，两车距离增大，在t=6s后，小张的速度大于小王的速度，两车距离减小，可以再次相遇，相遇后小张的速度大于小王的速度，不可能再相遇。所以两车相遇2次，故B正确；若x0=36m和54m，两车速度相等时，小王还没有追上小张，则两车不可能相遇，故CD错误。所以AB正确，CD错误。