Question

如图所示，质量为m_B=2kg的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量为m_A=2kg的物体A，一颗质量为m₀=0.01kg的子弹以υ₀=600m/s的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为υ₂=100m/s，已知A、B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止． 
①物体A的最大速度υ_A=

2.5

m/s；
②平板车B的最大速度υ_B=

1.25

m/s；  
③若从B开始运动到取得最大速度历时0.25s，g=10m/s²，则A、B间动摩擦因数μ=

0.5

．

Answer 1

分析：①当子弹射出A后，A获得速度，做匀减速直线运动，平板车做匀加速直线运动，知子弹射出A的瞬间，物体A的速度最大．对子弹和物体A组成的系统研究，运用动量守恒定律求出物体A的最大速度．
②当A、B速度相同时，平板车的速度最大，对A、B组成的系统研究，根据动量守恒定律求出平板车的最大速度．
③对B运用动量定理，求解A、B间动摩擦因数μ．

解答：解：（1）对子弹和物体A组成的系统研究，根据动量守恒定律得：
m₀v₀=m₀v+m_Av_A
代入数据得：0.01×600=0.01×100+2v_A
解得：v_A=2.5m/s．
（2）对A、B组成的系统研究，根据动量守恒定律得：
m_Av_A=（m_A+m_B）v₁
代入数据得：2×2.5=（2+2）v₁
解得：v₁=1.25m/s．
（3）对B，取向右方向为正，根据动量定理得：
μm_Bgt=m_Bv₁
解得：μ=

v1

gt

=

1.25

10×0.25

=0.5
故答案为：①2.5；②1.25；③0.5．

点评：本题综合考查了动量守恒定律和动量定理，综合性较强，是道好题．运用动量守恒定律解题时，关键要合理地选择研究的系统．