Question

16．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R=10Ω的电阻构成闭合电路．不计电路的其他电阻，下列说法正确的是（　　）

• A． 交变电流的周期为0.25s
• B． 交变电流的频率为4Hz
• C． 交变电流的有效值为$\sqrt{2}$A
• D． 交变电流的最大值为4A

Answer 1

分析 从图象中可以直接读出该交流电电压最大值以及周期等物理量，然后根据最大值与有效值以及周期与频率关系求解．由欧姆定律求电流的最大值．

解答 解：A、由图可知，交流电周期 T=0.25s，故A正确；
B、交流电周期 T=0.25s，则交变电流的频率为 f=$\frac{1}{T}$=4Hz，故B正确；
CD、由图可知，交流电的最大电压 U_m=20V，所以交变电流的最大值为 I_m=$\frac{{U}_{m}}{R}$=$\frac{20}{10}$A=2A
所以交变电流的有效值为 I=$\frac{\sqrt{2}}{2}$I_m=$\sqrt{2}$A，故C正确，D错误；
故选：ABC

点评 本题要学会正确分析图象，从图象获取有用信息，要知道只有正弦交变电流最大值与有效值才有这样的关系：I=$\frac{\sqrt{2}}{2}$I_m．