Question

16．某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验．他设计的实验步骤是：
A．选取一段1m左右的细线，让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大的线结，将细线的上端固定于O点
B．用刻度尺测量线结M和O点间长度作为摆长L
C．将小球拉开一个大约α=30°的角度，然后由静止释放
D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间，由T=$\frac{t}{30}$得出周期
E．改变OM间细线的长度再做几次实验，记下相应的L和T
F．求出多次实验中测得的L和T的平均值作为计算时使用的数据，代人公式g=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$L求出重力加速度g
（1）你认为该同学以上实验步骤中有重大错误的是BCDF．（只写步骤的字母）
（2）该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值偏大还是偏小？偏小．

Answer 1

分析 （1）、摆长等于悬点到小球的质心的距离；单摆在摆角较小时（小于5°）可看成简谐运动；在最低点速度最大，此时开始计时误差最小；不能通过测得物理量的平均值作为计算时使用的数据，应根据各组数据求出重力加速度，再求平均值．
（2）、根据单摆的周期公式求出重力加速度的表达式，再分析误差．

解答 解：（1）、实验步骤中有错误的是
B：小球重心到悬挂点间的距离才是摆长．
C：最大偏角不能超过5°．
D：应在摆球经过平衡位置时计时．
F：应该用各组的L、T求出各组的g后，再取平均值．
（2）、由单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$ 得 g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．
可知，该同学用OM的长作为摆长，摆长偏小，由此式可知，g的测量值偏小．
故答案为：（1）BCDF；（2）偏小．

点评 解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，会用单摆的周期公式测得重力加速度．