Question

已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l₁=12m，BC间的距离为l₂=20m．一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点．已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等且均为2秒．求O与A的距离．

Answer 1

分析：物体做匀加速运动，加速度不变．对AB段、BC段时间相等，分别用位移关系公式列方程求出加速度和初速度，再由速度位移关系公式求解有O与A的距离．

解答：解：设物体加速度为a，通过AB段与BC段所用的相等时间为T=2s，则有aT²=l₂-l₁，解得：a=2m/s²
设从O到A用时间t，距离为x，则有：x=

1

2

at²
且有：x+12=

1

2

a（t+2）²
联立解得：x=4m
答：OA间距离为4m

点评：本题是多过程问题，除了分别对各个过程进行研究外，重要的是寻找过程之间的联系，列出关系式；另外要掌握匀变速运动的两个重要推论，1、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．2、在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即△x=aT²