Question

如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角出液口的安全情况．已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H，若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为时，池底的光斑距离出液口.

(1)试求当液面高为H时，池底的光斑到出液口的距离x.
(2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以v_h的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率v_x.

Answer 1

(1) x＝(2) v_x＝·v_h.

(1)作出光路图如图所示．    --------（1分）
由几何关系知：
＝    ①                 ---------（2分）
由折射定律：
＝n·       ②       ---------（2分）
代入h＝、l＝得：
n＝    ③                --------（1分）
联立①②③式得x＝·h.        --------（2分）
当h＝H时，解得x＝.              --------（1分）
(2)由x＝·h知，Δx＝·Δh，    ---------（1分）
则    ，           ---------（1分）
即v_x＝·v_h.   ---------（2分）
本题考查光的折射现象，先根据题目所给条件画出光路图，由光路图结合几何关系求解