Question

如图所示，BC是倾角为θ=37°的斜坡，AB竖直高度差h_l=5m，一小球以初速度v₀=14m/s水平飞出，最后飞落到BC上（不计空气阻力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）小球在空中飞行的时间t
（2）小球落在斜面上时的速度v．

Answer 1

分析：（1）平抛运动的在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住在斜面上水平位移和竖直位移的关系求出飞行的时间．
（2）根据速度时间公式求出小球竖直方向上的分速度，结合平行四边形定则求出落在斜面上时的速度大小．

解答：解：（1）设在空中飞行时间为t，则有：x=v₀t
y=

1

2

g?t2
tan370=

y-h1

x

则tan370=

1 2 gt2-h1

vct

，
解方程得：∴t=2.5s   （t=-0.4s舍去）
（2）小球落在斜面上时，竖直速度v_y=gt=25m/s
小球落在斜面上时，速度为v=

v 2 0 + v 2 y

=

821

m/s．
答：（1）小球在空中飞行的时间为2.5s．
（2）小球落在斜面上的速度为

821

m/s．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住位移关系，结合运动学公式进行求解．