Question

一个质量为m，带电量为e的电子，以初速度v₀沿与电场线平行的方向射入匀强电场．经过时间t，电子具有的电势能与刚射入电场时具有的电势能相同，则此匀强电场的电场强度E=

 

，带电粒子在电场中通过的路程是

 

．

Answer 1

分析：由题，电子以初速度v₀与电场线平行束射入匀强电场，经时间t电子具有的电势能与刚进入电场时相同，速度大小相等，说明电子在匀强电场中做有往复的匀变速直线运动，根据对称性，往返时间相等．根据牛顿第二定律和速度公式结合，求出场强．由平均速度公式求出电子匀减速运动的位移大小，再求解路程．

解答：解：电子经过时间t时，初末时刻电势能相同，则电场力不做功，电子回到初位置，速度和初位置大小相等．
所以电子在电场中一直作匀减速运动．从进入到速度减为0所用时间为t₁=

t

2

，则有 v₀=at₁．
根据牛顿第二定律得，a=

eE

m

，
得到v₀=at₁=

eE

m

?

t

2

，
解得：E=

2mv0

et

通过位移为s=

v0

2

t1=

v0t

4

；电子在电场中的运动路程为S=2s=

v0t

2

．
故答案为：

2mv0

et

；

1

2

v0t

点评：本题关键是分析电子的运动情况，此题也可以根据动量定理求解电场强度．