Question

（2010?上海模拟）A、B为相同大小的两正三角形板块，如图所示铰接于M、N、P三处并静止．M、N在同一水平天花板上，A板较厚，质量分布均匀，重力为G．B板较薄，重力不计．三角形的竖直边垂直于天花板．那么，B板对铰链P的作用力的方向为

P到N

，作用力的大小为

G

3

．

Answer 1

分析：对B分析可知B受拉力的方向，对A分析找出力臂由力矩平衡可求得作用力的大小．

解答：解：因B的质量忽略不计，故B重力对平衡没有影响，故对B平衡起作用的只有N和P点，即只有NP起作用，故B可以作为杆处理；故拉力只能沿P到N；
对A分析，A受重力和P点的拉力而关于支点M平衡，设边长为L，由几何关系可知，重力的力臂L₁=

3

2

L×

1

3

=

3

6

L，拉力的力矩L2=

3

2

L；
则由力矩平衡可知，Mg×

3

6

L=F×

3

2

L，解得：
F=

G

3

；
故答案为：P到N；

G

3

．

点评：本题关键在于理解B不计重力的含义，不计重力时物体的重力没有影响则除了PN线上那部分其他部分和问题都没有关系，是可以忽略，等效为杆的．