Question

如图所示，电源电动势为10V，内电阻为0.5Ω，Ｒ₁＝5.5Ω，Ｒ₂＝4Ω，当S闭合时，一带电油滴恰好静止在水平放置的平行金属板间。求S断开时，油滴的加速度为多大？方向如何？取g=10

Answer 1

a=1.5g=15m/s²，方向：竖直向上

分析：当S闭合时，电容器与R₂并联，根据欧姆定律得到电容器的电压与电源电动势的关系．由油滴静止，根据平衡条件得到，重力与板间电压的关系．S断开时，电路中没有电流，板间电压等于电源的电动势，根据牛顿第二定律得到加速度与板间电压的关系，再联立求解加速度的大小．由于板间电压增大，场强增大，油滴的加速度方向向上．
解答：解：当S闭合时，电容器与R₂并联
U₁= R₂E/(R₁+R₂+r)=0.4E
对油滴静止，由平衡条件：mg= U₁q/d，得到mg=0.4qE/d
当S断开时，电容器与电源并联U₂=E
对油滴，由牛顿第二定律：U₂q/d-mg=ma，得到2.5mg-mg=ma
得a=1.5g=15m/s²，方向向上．
答：S断开时，油滴的加速度为15m/s²，方向向上．
点评：本题是电路与电场、力学知识的综合，考查处理综合题的能力．电容器的电压与所并联电路的电压相等．电路稳定后，电容器所在电路电流为零，其电压等于所在电路两端的电压．