Question

【题目】如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，波幅A=2cm，周期T=1.2×10﹣2s．t=0时，相距50cm的两质点a、b的位移都是 cm，但振动方向相反，其中a沿y轴负方向运动．下列说法正确的是（ ）

A.t=2×10﹣2时质点a第一次回到平衡位置
B.当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为﹣2cm
C.质点a和质点b的速度在某一时刻可能相同
D.这列波的波长可能为 m
E.这列波的波速可能为0.6m/s

Answer 1

【答案】A,C,D
【解析】解：A、从图示位置起，质点a的振动方程为 y=2cos（ t+ ）cm，当y=0时，可得 t+ = ，解得 t=2×10﹣2s，即t=2×10﹣2s质点a第一次回到平衡位置，故A正确．
B、根据质点的振动方程：x=Asin（ωt），设质点从平衡位置起振的方向向上，则：b点： =2sinωt1 ， 所以：ωt1= ，a点振动的时间比b点长，所以： =2sinωt2 ， 则ωt2= π，ab两个质点振动的时间差：△t=t2﹣t1= ﹣ = = ，所以ab之间的距离：△x=v△t=v = ．则ab间的距离 xab=（n+ ）λ，（n=0，1，2，3﹣﹣﹣）；可知，质点a、b不是反相点，所以当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移不为﹣2cm．故B错误．
C、在两质点振动时，若两点分别处在平衡位置上下方时，则两物体的速度可以相同；故C正确．
D、由上得：xab=（n+ ）λ=50cm，（n=0，1，2，3﹣﹣﹣）；则波长为 λ= m=（n=0，1，2，3﹣﹣﹣），当n=1时，λ= m，故D正确．
E、波速为 v= = m/s，（n=0，1，2，3﹣﹣﹣），由于n是整数，所以v不可能等于0.6m/s，故E错误；
故选：ACD
【考点精析】认真审题，首先需要了解简谐运动(谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大)，还要掌握简谐运动的图象(简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线；可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况)的相关知识才是答题的关键．