Question

【题目】如图所示，光滑绝缘平台水平固定，在平台右下方有两条平行边界MN与PQ，其竖直距离为h=1.85 m，两边界间存在匀强电场和磁感应强度B=2 T且方向垂直纸面向外的匀强磁场，MN过平台右端并与水平方向夹角θ=30°。在平台左端放一个可视为质点带正电的A球，其比荷0.5 C/kg，现给A球不同的水平速度，使其飞出平台后在MNPQ区域内恰好能做匀速圆周运动。g=10m/s2，取。

（1）求电场强度的大小和方向。

（2）当 A球的速度为v1=1.85 m/s时，A球在MNPQ区域内的运动时间为多少？

（3）要使A球在MNPQ区域内的运动时间保持不变，则A球的速度应满足的条件？（A球飞出MNPQ区域后不再返回）

Answer 1

【答案】（1）N/C 方向竖直向上 （2） s （3） m/s

【解析】

（1）A球在MNPQ区域内：

解得： N/C，方向竖直向上

（2）对A球 ：

解得：m

由于故圆心在PQ上垂直PQ射出，圆心角为 ，如图所示：

又：， s

（3）在MNPQ区域内的运动时间不变，则A球从MN边界飞出，速度最大时轨迹与PQ相切，如图所示：

又：

解得：m/s

故速度满足 ：m/s