Question

15．在高为 3m、相距40m 的两处，同时相向抛出A、B两球．A球的速度为20m/s，B球的速度为30m/s．据此可知（　　）

• A． 两球一定相碰，相碰点距抛出点的水平距离之比为2：3
• B． 两球一定相碰，相碰前抛体飞行的时间是 0.8 s
• C． 两球一定相碰，但上述计算结果有错误
• D． 两球不能相碰

Answer 1

分析 抓住水平位移之和等于40m求出相遇的时间，结合位移时间公式求出此时下降的高度，与平抛运动的高度比较，判断两球能否相碰．

解答 解：设两球经过t时间相遇，则有：v_At+v_Bt=x，
解得t=$\frac{x}{{v}_{A}+{v}_{B}}=\frac{40}{20+30}s=0.8s$，
此时下降的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.64m=3.2m$＞3m，可知两球不能相碰，故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道分运动与合运动具有等时性，结合运动学公式灵活求解．