Question

【题目】已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零，电势处处相等．如图所示，正电荷均匀分布在半球面上，Ox为通过半球顶点与球心O的轴线．A、B为轴上的点，且OA=OB．C、D为直径上的两点，且OC=OD．则下列判断正确的是( )

A. A点的电势与B点的电势相等

B. C点的电场强度与D点的电场强度不相同

C. A点的电场强度与B点的电场强度相同

D. 在A点由静止开始释放重力不计的带正电粒子，该粒子将沿AB做匀加速直线运动

Answer 1

【答案】C

【解析】试题分析：通过割补法将球壳补全，然后结合合场强分析A、B两点和C、D两点电场强度的关系．根据电场线的方向分析电势高低．通过分析带电粒子受力情况，分析粒子的运动情况．

电场线的方向由正电荷指向无穷远或负电荷，可知，图中电场线的方向为沿AOB的方向，所以A点电势高于B点电势，故A错误；将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A点产生的场强大小分别为和．由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知．根据对称性可知，左、右半球在B点产生的场强大小分别为和．且．则在图示电场中，A的场强大小为，方向向右．B的场强大小为，方向向右，所以A点的电场强度与B点的电场强度相同，同理C和D点的电场强度也相同，故B错误C正确；在A点由静止开始释放重力不计的带正电粒子，由于电场强度是变化的，所以粒子所受的电场力是变化的，则该粒子将做变加速直线运动，故D错误．