[题目]如图所示.一艘轮船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河.河中各处水流速度都相同.其大小为v1＝3 m/s.行驶中.轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同.某时刻发动机突然熄火.轮船牵引力随之消失.轮船相对于水的速度逐渐减小.但船头方向始终未发生变化.求: (1)发动机未熄火时.轮船相对于静水行驶的速度大小,(2)发� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一艘轮船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v1＝3 m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。求：

(1)发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小；

(2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值。

【答案】（1）0.8 （2）2.4m/s

【解析】

（1）根据速度的合成法则，结合勾股定理，即可求解；（2）熄火后在阻力作用下，逐渐减小，但其方向不变，当减小到与的矢量和与方向垂直时，轮船的合速度最小，根据三角函数，即可求解．

（1）发动机未熄火时，轮船运动速度v与水流速度方向垂直，如图所示

故得此时船相对于静水的速度的大小为：

又设v与的夹角为，则

（2）熄火前，船的牵引力沿的方向，水的阻力与的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，逐渐减小，但其方向不变，当减小到与的矢量和与方向垂直时，轮船的合速度最小，则有：

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