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图4为推行节水灌溉工程中使用的转动式喷水龙头的示意图.“龙头”离地面高为h m,将水水平喷出,其喷灌半径为10h m,每分钟可喷水m kg,所用的水从地面以下H m深的井里抽取.设所用水泵(含电动机)的效率为η,不计空气阻力,求:?

图4

(1)水从水龙头中喷出时的速度v0;?

(2)水泵每分钟对水做的功W;?

(3)带动该水泵的电动机消耗的电功率P.?

解析:(1)平抛所用时间由

喷出水的水平初速度

(2)1 min内喷出水的动能为Ek=mv0=25mgh,水泵提水,1 min内水所获得的重力势能为Ep=mg(H+h),1 min内水泵对水所做的功W=Ek+Ep=mg(H+26h).

(3)带动水泵的电动机的最小输出功率等于水泵的输入功率P=mg(H+26h)60η.

答案:(1)

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