Question

15．小李以3m/s的水平初速抛出一个石子，抛出点离水平地面的高度为0.8m，不计空气阻力．求：
（1）石子在空中飞行时间；
（2）石子落地时离抛出点的水平位移大小；
（3）石子落地时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出时间．
（2）根据x=v₀t求从抛出点到落地点的水平距离．
（3）结合速度时间公式求出石子落地时的竖直分速度，再求出石子落地时速度方向与水平方向夹角的正切值．

解答 解：（1）根据$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$
（2）石子落地时离抛出点的水平位移为：$x={v}_{0}^{\;}t$=3×0.4m=1.2m
（3）落地时竖直速度为：${v}_{y}^{\;}=gt=10×0.4=4m/s$
落地速度为：$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{3}_{\;}^{2}+{4}_{\;}^{2}}m/s=5m/s$
答：（1）石子在空中飞行时间为0.4s；
（2）石子落地时离抛出点的水平位移大小为1.2m；
（3）石子落地时的速度大小为5m/s

点评 解决本题的关键是要知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．