Question

6．某汽车进站开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1s内和第2s内的位移大小依次为8m和1m，则开始刹车时的速度为（　　）

• A． 12m/s
• B． 14m/s
• C． 18m/s
• D． 24m/s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，结合位移时间公式求出初速度，从而得出汽车刹车到停止的时间，判断汽车是否停止，结合位移公式求出汽车刹车后的位移．

解答 解：令汽车的初速度为v₀，加速度为a，则由题意知：
刹车后第1s内的位移$x={v}_{0}+\frac{1}{2}a=8m$     ①
假设汽车运动时间大于2s，则据
△x=aT²
得汽车的加速度$a=\frac{1-8}{{1}^{2}}=-7m/{s}^{2}$
代入第1s内的位移表达式有：v₀=11.5m/s
可知，汽车运行总时间小于2s．
所以汽车第2s内的位移$x′=\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}-x$=9m      ②
由①②两式解得v₀=12m/s（另v₀′=24m/s不合题意舍去）
故选：A．

点评 根据匀变速直线运动的规律，注意汽车实际运动时间没有2s，即第2s内汽车先匀减速运动再静止，注意公式的适用条件．