Question

    （03年全国卷）（15分）中子星是恒星演化过程的一种结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因旋转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。（引力常数G=6.67×10^－11m3/kg?s²）

Answer 1

解析：

考虑中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时，中子星才会瓦解。

设中子星的密度为ρ，质量为M，半径为R，自转角速度为ω，位于赤道处的小物质质量为m，则：

 

                                                     ①

 

                                                    ②

 

M=                                                 ③

 

由以上各式得：

 

                                                   ④

 

代入数据得：1.27×10¹⁴kg/m³                   ⑤