Question

【题目】如图所示，一质量为mC=2kg、长度为L=1.8m的平板车C静止在光滑水平地面上，平板车上表面水平且粗糙，在其最左端静止放置一质量为mB=3kg的弹性小物块B。竖直固定、半径R=1.8m的光滑圆弧轨道，其最低点与平板车C的左端等高相切，紧靠在一起。现有一质量为mA=1kg的弹性小物块A，从圆弧轨道的最高点由静止滑下，滑到轨道底端时与小物块B发生弹性碰撞，当B运动到平板车C的最右端时，B、C恰好相对静止。小物块A、B可视为质点，重力加速度g=10m／s2。求

（1）A、B碰后瞬间的速度大小；

（2）A碰后沿圆弧轨道返回，再次下滑到圆弧轨道最底端时对轨道的压力；

（3）B与C之间的动摩擦因数。

Answer 1

【答案】（1） （2）15N（3）

【解析】

（1）小物块A滑到圆弧轨道底端

①

A、B发生弹性碰撞，设碰撞后瞬间A的速度为v1A，B的速度为vB，由动量守恒定律及机械能守恒定律：

mAvA=mAv1A+mBvB ②

③

由①②③式得：

v1A=－3m／s ④

即碰后物块A沿轨道返回，速度大小为3m／s

vB=3m／s ⑤

（2）A碰后沿圆弧轨道返回再次下滑到圆弧轨道最底端时，速度大小仍为3m／s

此时对小物块A：

F支－mAg= ⑥

由牛顿第三定律可得小物块A对轨道的压力

FN=F支=15N ⑦

（3）B、C恰好相对静止时，其共同速度为vBC，由动量守恒定律可知

mBvB=(mB+mC)vBC ⑧

B在C上运动过程中，由功能关系可知：

⑨

得：

μ=0.1 ⑩