Question

【题目】如图所示，正方形abcd区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入磁场，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现让该粒子从O点沿纸面以与Od成30o角的方向，分别以大小不同的速率射入磁场，则关于该粒子在磁场中运动的时间t和离开正方形区域位置，下列分析正确的是(　　)

A. 若，则它一定从dc边射出磁场

B. 若，则它一定从cb边射出磁场

C. 若，则它一定从ba边射出磁场

D. 若，则它一定从da边射出磁场

Answer 1

【答案】AB

【解析】

根据几何关系确定带电粒子在磁场中的运动轨迹并确定其圆心角，根据其从各边穿出时的角度及时间确定能否从各边穿出。

由题，带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，则知带电粒子的运动周期为T=2t0。

A项：若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则粒子轨迹的圆心角为，速度的偏向角也为，根据几何知识得知，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角为30°，必定从cd射出磁场，故A正确；

B项：若该带电粒子在磁场中经历的时间是则得到轨迹的圆心角为，由于，则它一定从bc边射出磁场，故B正确；

C项：若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0=，，则得到轨迹的圆心角为π，而粒子从ab边射出磁场时最大的偏向角等于60°+90°=150°=，故不一定从ab边射出磁场。故C错误；

D项：当带电粒子的轨迹与ad边相切时，轨迹的圆心角为60°，粒子运动的时间为t=，在所有从ad边射出的粒子中最长时间为，故若该带电粒子在磁场中经历的时间是，一定不是从ad边射出磁场。故D错误。

故应选：AB。