长L的细绳一端固定于O点.另一端系一个质量为m的小球.将细绳在水平方向拉直.从静止状态释放小球.小球运动到最低点时速度大小为v.细绳拉力为F.小球的向心加速度为a.则下列说法正确的是( )A．小球质量变为2m.其他条件不变.则小球到最低点的速度为2vB．小球质量变为2m.其他条件不变.则小球到最低点时细绳拉力变为2FC．细绳长度变为2L.其他条件� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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长L的细绳一端固定于O点，另一端系一个质量为m的小球，将细绳在水平方向拉直，从静止状态释放小球，小球运动到最低点时速度大小为v，细绳拉力为F，小球的向心加速度为a，则下列说法正确的是（　　）

A．小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点的速度为2v

B．小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点时细绳拉力变为2F

C．细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时细绳拉力变为2F

D．细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时向心加速度为a

分析：根据动能定理求出小球运动到最低点时速度的表达式，根据向心力公式表示出向心加速度和绳子拉力F的表达式，逐项分析即可．

解答：解：A、根据动能定理得：

mv 2-0=mgL
解得：v=

2gL

小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点的速度仍为v，故A错误；
B、根据向心力公式得：
F-mg=m

解得：F=3mg
所以小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点时细绳拉力变为2F，细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时细绳拉力不变，故B正确，C错误；
根据向心加速度公式得：
a=

=2g，细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时向心加速度不变，仍为a，故D正确．
故选BD

点评：该题是动能定理及圆周运动向心力公式的直接应用，要求某个量的变化是否会引起另一个量的变化，最后先求出该量的函数表达式，难度适中．

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