Question

a和b是两颗地球卫星，它们的轨道近似为圆．已知a卫星的周期为7小时39分，b卫星为地球同步卫星，则两颗卫星相比（　　）

A．a卫星距地面较近

B．b卫星的角速度较大

C．a卫星的运行速度较大

D．b卫星的向心加速度较大

Answer 1

分析：根据卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心加速度的表达式，再进行讨论即可．

解答：解：卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球的质量为M，有
  G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=mω²r=m

v2

r

=ma
则得，T=2πr

r GM

，ω=

GM r3

，v=

GM r

，a=

GM

r2

A、地球同步卫星的周期为24h，则a卫星的周期小于b卫星的周期，根据上式可知，a卫星的轨道半径较小，距地面较近．故A正确．
B、由上式知，a卫星的轨道半径较小，角速度较大，故B错误．
C、由上式知，a卫星的轨道半径较小，线速度较大，故C正确．
D、由上式知，b卫星的轨道半径较大，向心加速度较小，故D错误．
故选：AC

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．