Question

宇航员在一行星上以速度v₀竖直上抛一的物体，不计空气阻力，经t秒后落回手中，已知该星球半径为R.

1.求该行星的密度    

2.求该行星的第一宇宙速度.

3.要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？已知取无穷远处引力势能为零时，物体距星球球心距离r时的引力势能为：. (G为万有引力常量）

 

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.

3.

【解析】（1）

 

（2）由题意得星球表面重力加速度为

沿水平方向抛出而不落回星球表面意味球的速度达到第一宇宙速度

           即

（3）由表面重力加速度知势能公式变为

由机械能守恒得：

使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少为：